曾彪彪的个人博客 -- 烤鸡调料问题（暴搜vs深搜）

# P2089 烤鸡

## 题目背景

猪猪 Hanke 得到了一只鸡。

## 题目描述

猪猪 Hanke 特别喜欢吃烤鸡（本是同畜牲，相煎何太急！）Hanke 吃鸡很特别，为什么特别呢？因为他有 $10$ 种配料（芥末、孜然等），每种配料可以放 $1$ 到 $3$ 克，任意烤鸡的美味程度为所有配料质量之和。

现在， Hanke 想要知道，如果给你一个美味程度 $n$ ，请输出这 $10$ 种配料的所有搭配方案。

## 输入格式

一个正整数 $n$，表示美味程度。

## 输出格式

第一行，方案总数。

第二行至结束，$10$ 个数，表示每种配料所放的质量，按字典序排列。

如果没有符合要求的方法，就只要在第一行输出一个 $0$。

## 输入输出样例 #1

### 输入 #1

```
11
```

### 输出 #1

```
10
1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 
1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 
1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 
1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 
1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 
1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 
1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 
1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 
1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 
2 1 1 1 1 1 1 1 1 1
```

## 说明/提示

对于 $100\%$ 的数据，$n \leq 5000$。

这道题思路很直接，直接暴力就行。代码如下：

```c++
/**
start time: 8:45
End time:
Type: simulator
Solution:
-
-
-
test case:
-
-
-
-
first submit score: 100
cause:

**/

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    long long count = 0;
    vector<string> list;
    if (n < 10 || n > 30)
    {
        cout << 0;
        return 0;
    }
    // freopen("C:/Users/zengsam/Downloads/P1042_2.in", "r", stdin);
    for (int a = 1; a <= 3; a++)
    {
        for (int b = 1; b <= 3; b++)
        {
            for (int c = 1; c <= 3; c++)
            {
                for (int d = 1; d <= 3; d++)
                {
                    for (int e = 1; e <= 3; e++)
                    {
                        for (int f = 1; f <= 3; f++)
                        {
                            for (int g = 1; g <= 3; g++)
                            {
                                for (int h = 1; h <= 3; h++)
                                {
                                    for (int i = 1; i <= 3; i++)
                                    {
                                        for (int j = 1; j <= 3; j++)
                                        {
                                            int v = a + b + c + d + e + f + g + h + i + j;
                                            if (v == n)
                                            {
                                                string s = "";
                                                s.push_back(a + '0');
                                                s.push_back(b + '0');
                                                s.push_back(c + '0');
                                                s.push_back(d + '0');
                                                s.push_back(e + '0');
                                                s.push_back(f + '0');
                                                s.push_back(g + '0');
                                                s.push_back(h + '0');
                                                s.push_back(i + '0');
                                                s.push_back(j + '0');
                                                list.push_back(s);
                                            }

if (v > n)
                                            {
                                                break;
                                            }
                                        }
                                    }
                                }
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }

cout << list.size() << endl;
    for (string e : list)
    {
        for (char c : e)
        {
            cout << c << " ";
        }
        cout << endl;
    }

return 0;
}
```

这种算法虽然简单直接，不过看了其他大佬的解法，很受启发，原来支持深搜。
为什么可以使用深搜，这里可以把调料成分看作一颗三叉树，每个子节点的值分别是1，2，3.表示配料重量。这棵树有10层。于是有以下dfs解法。
```c++
/**
start time: 8:45
End time:
Type: simulator
Solution:
-
-
-
test case:
-
-
-
-
first submit score: 100
cause:

**/

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

vector<vector<int>> ans;
int n;
vector<int> cur(10);

void dfs(int pos, int sum)
{
    int rem = 10 - pos;
    if (sum + rem * 1 > n)
    {
        return;
    }
    if (sum + rem * 3 < n)
    {
        return;
    }

if (pos >= 10)
    {
        if (sum == n)
        {
            ans.push_back(cur);
        }
        return;
    }

for (int i = 1; i <= 3; i++)
    {
        cur[pos] = i;
        dfs(pos + 1, sum + i);
    }
}

int main()
{
    cin >> n;
    if (n < 10 || n > 30)
    {
        cout << 0;
        return 0;
    }

dfs(0, 0);

cout << ans.size() << endl;
    for (auto &a : ans)
    {
        for (auto &e : a)
        {
            cout << e << " ";
        }
        cout << endl;
    }

return 0;
}

```

这是本渣渣第一次使用深搜解决具体问题，还了解了剪枝的概念。所谓剪枝，就是如果知道结果已经不可能了，就提前退出，不再继续搜索。

烤鸡调料问题（暴搜vs深搜）

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