曾彪彪的个人博客 -- 不用循环求阶层（有意思）

# P5739 【深基7.例7】计算阶乘

## 题目描述

求 $n!$，也就是 $1\times2\times3\dots\times n$。

挑战：尝试不使用循环语句（for、while）完成这个任务。

## 输入格式

第一行输入一个正整数 $n$。

## 输出格式

输出一个正整数，表示 $n!$。

## 输入输出样例 #1

### 输入 #1

```
3
```

### 输出 #1

```
6
```

## 说明/提示

数据保证，$1 \leq n\le12$。

我的解法：记忆递归

``` c++
/**
start time: 13:00
End time:
Solution:
- memorized recursive
- define an array to store the result of n
-
test case:
- 1
- 3
- 5
- 10
- 12

first submit score: 100
cause:

**/

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

long long factorial(long long n, vector<long long> &ans)
{
    if (n == 1)
    {
        ans[0] == 1;
        return 1;
    }
    if (ans[n] > 0)
    {
        return ans[n];
    }
    long long r = factorial(n - 1, ans) * n;
    ans[n] = r;
    return r;
}

int main()
{
    long long n;
    cin >> n;
    vector<long long> ans(n + 1, 0);
    cout << factorial(n, ans);
    return 0;
}

```

高手解法，正向计算
``` c++
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define FOR(I, A, N) for(int I = A; I <= N; I++)//秀一下我的C++技术（说明我很水
#define For(I, A, N) for(int I = A; I >= N; I--)//在秀一波
#define LL long long//三年OI一场梦 不开long long见祖宗，（不知我背的对不对？）
using namespace std;
long long ans = 1;
int n;
void jie_cheng(int x)//递归
{
	ans *= x;
	if(x == n)
	{
		return;
	}
	jie_cheng(x + 1);
}
int main()
{
	scanf("%d", &n);
	jie_cheng(1);//从1开始，一直到n
	printf("%lld\n", ans);输出不多说
	return 0;
}

```

神仙解法
``` c++
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int ans[13]={1,1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880,3628800,39916800,479001600};
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    cout<<ans[n];
    return 0;
}
```

不用循环求阶层（有意思）

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